ધારો કે vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k},vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,તેથી $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$.આપેલ છે કે $\vec{c} = \hat{j} - \hat{k}$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{11}{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,તેથી $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$.આપેલ છે કે $\vec{c} = \hat{j} - \hat{k}$,તેથી $|\vec{c}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$.આપણી પાસે $\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{c}$ છે. બંને બાજુ માન લેતા,$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{c}|$.$|\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta = |\vec{c}|$,જ્યાં $	heta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$\sqrt{3} |\vec{b}| \sin 	heta = \sqrt{2} \quad \dots (1)$વળી,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$.$|\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta = 3 \Rightarrow \sqrt{3} |\vec{b}| \cos 	heta = 3 \quad \dots (2)$$(1)$ અને $(2)$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\sqrt{3} |\vec{b}| \sin 	heta)^2 + (\sqrt{3} |\vec{b}| \cos 	heta)^2 = (\sqrt{2})^2 + 3^2$$3 |\vec{b}|^2 (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = 2 + 9$$3 |\vec{b}|^2 = 11$$|\vec{b}|^2 = \frac{11}{3} \Rightarrow |\vec{b}| = \sqrt{\frac{11}{3}}$.

Similar Questions

$(3 \vec{a}-5 \vec{b}) \cdot (2 \vec{a}+7 \vec{b})$ નો ગુણાકાર શોધો.

જો $\hat{a}, \hat{b},$ અને $\hat{c}$ એ એકમ સદિશો હોય જે $\hat{a} - \sqrt{3}\hat{b} + \hat{c} = \vec{0}$ નું સમાધાન કરે છે,તો સદિશો $\hat{a}$ અને $\hat{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a - b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module